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Theorie

www.klangspiel.ch/knobelring_7 ist ein schwer zu lösendes Knobelspiel. Paulito, Peter, Paul und Hans (der Grösse nach aufsteigend) haben versucht, das Spiel zu verstehen. Auf dieser Seite werden die Überlegungen zusammengefasst. Mit einem Python-Skript wurden die vier Lösungsseiten generiert.

Definitionen

Benennung der 7 Ringe:

• Der Ring links ist Ring 1.
• Der Ring rechts ist Ring 7.

Benennung der Züge:

• Beispiel 3u: Ring 3 wird nach unten verschoben.

Damit ein Ring n nach unten oder oben verschoben werden kann, muss der Ring n-1 oben und die Ringe 1 .. n-2 unten sein.

Rekursive Lösungsbeschreibung

Folgende rekursive Definition beschreibt alle Züge, welche nötig sind, um alle Ringe von oben nach unten zu verschieben. Die Funktion 'solve' implementiert diese Rekursion im Python-Skript.

• Lösung1U: Den ersten Ring nach unten verschieben
• lu
• Lösung1O: Den ersten Ring nach oben verschieben:
• lo
• Lösung2U: Die ersten beiden Ringe nach unten verschieben
• 2u
• 1u
• Lösung2O: Die ersten beiden Ringe nach oben verschieben
• 1o
• 2o
• Lösung(n)U: Den n'ten Ringe nach unten verschieben
• Lösung(n-2)U
• nu (Ring n nach unten verschieben)
• Lösung(n-2)O
• Lösung(n-1)U
• Lösung(n)O: Den n'ten Ringe nach oben verschieben
• Lösung(n-1)O
• Lösung(n-2)U
• no (Ring n nach oben verschieben)
• Lösung(n-2)O

Erkenntnisse

Von der Situation 'uuuuuuo' bis 'uuuuuu' sind es 127 Züge, die sind 2 hoch 7 minus 1. Der Knobelring ist also ein etwas spezieller binärer 'Zählrahmen'.